Mi trabajo de investigación se inscribe en la interacción del Análisis de EDPs y la Probabilidad. Me interesan especialmente problemas que pueden ser abordados con herramientas de ambas áreas.
Durante mi doctorado trabajé sobre un problema de permutaciones aleatorias en medio aleatorio siguiendo un enfoque de la mecánica estadística. Para cierto tipo de potencial y cierto rango de valores de la temperatura, se probó la existencia de una única medida de Gibbs y que una permutación típica bajo ella, se descompone únicamente en ciclos finitos.
En la actualidad me interesan ciertos problemas clásicos que vinculan a las EDPs y la probabilidad, como el problema de Dirichlet o problemas del obstáculo, pero en estructuras discretas como grafos, donde la intuición probabilística ayuda a encontrar argumentos y a demostrar resultados. Esta línea se desarrolla en colaboración con colegas de la Universidad de Buenos Aires (Argentina) y de Université Paris-Est Créteil (Francia). Se han obtenido resultados sobre i) el problema de Dirichlet de un Laplaciano con pesos en árboles regulares; ii) extensiones convexas y quasiconvexas de funciones en árboles, grafos métricos y grafos aleatorios, y la caracterización de su envolvente vía una ecuación de obstáculo. Me interesa continuar con el estudio de otro tipo de operadores de segundo orden y su representación probabilística, tanto en grafos como en otros espacios métricos discretos.
Por otro lado, con Aurelia Deshayes (Université Paris-Est Créteil) estamos interesados en estudiar una variante del proceso de contacto donde los infectados pueden dar lugar a individuos con esterilidad. En este tipo de modelos, las técnicas más clásicas que utilizan acoplamientos y monotonía, no funcionan, porque no hay monotonía en los parámetros. Por tanto, para analizar la velocidad de propagación de la infección u otra cantidad relevante, es necesario desarrollar nuevas técnicas.
Participo activamente del cogobierno y la gestión académica la Universidad de la República y de la Facultad de Ciencias Económicas y Administración en particular. Actualmente integro el Consejo de Facultad (2023-2026). Integré la la Comisión de Implementación del Estatuto del Personal Docente (FCEA) desde 2020 hasta 2024 y la Comisión Central de Implementación del Estatuto del Personal Docente (Udelar) durante 2023. Fui delegado docente al Consejo del Departamento de Métodos Cuantitativos entre 2020 y 2023 e integré la Asamblea General del Claustro en el período 2022-2023.
Entre 2022 y 2026 fui parte del equipo de coordinación del grupo del Probabilidad y Estadística (grupo CSIC, junto con E. Mordecki, P. Bermolen y F. Dalmao) y co-organicé del Seminario de Probabilidad y Estadística desde 2020 hasta 2025 (https://pye.cmat.edu.uy/seminarios) y del Seminario de Análisis de Ecuaciones en Derivadas Parciales y temas afines desde 2023 hasta 2025 (https://sites.google.com/view/seminario-edps-udelar/home). Mantengo actualizada la web y las redes sociales del grupo de Probabilidad y Estadística que involucra docentes de varios servicios de la Udelar (https://pye.cmat.edu.uy/home).
Desde mi integración al Departamento de Métodos Cuantitativos he promovido el desarrollo de la investigación en matemática en la FCEA (inexistente en 2019 cuando ingresé) y la generación de vínculos con la estadística, así como la colaboración con la comunidad matemática que se concentra en Facultad de Ciencias y Facultad de Ingeniería. El desarrollo desde cero de esta tarea no ha estado exento de problemas varios, desencuentros y contratiempos, pero en la actualidad se cuenta con un núcleo incipiente de investigadores jóvenes en varias ramas de la temática y la promoción de horas de investigación para ayudantes. Soy el coordinador del Grupo de Investigación en Matemática del IESTA (GIM, https://iesta.fcea.udelar.edu.uy/grupos-areas/grupo-de-investigacion-en-matematica-gim/). Para dar una idea de mi tarea como coordinador del grupo me dedicado: reclutar candidatos para las diferentes posiciones que se han abierto (en caso de postulaciones de extranjeros, la tarea de orientación y apoyo local para presentarse es indispensable), patrocinar y promover la presentación al régimen de Dedicación Total, conseguir fondos para financiar extensiones horarias de ayudantes, promover la aplicación a fondos concursables de investigación. Creo que esta tarea, que en momentos puntuales me exige mucha dedicación, es una gran contribución al desarrollo institucional de la investigación en FCEA y de la comunidad matemática en general.
Actividades |
39 |
Líneas de investigación |
1 |
Proyectos Investigación Desarrollo |
2 |
Docencia |
21 |
Extensión |
1 |
Gestión Académica |
14 |
Producción bibliográfica | 9 |
Artículos publicados en revistas científicas | 5 |
| Completo | 5 |
Textos en periódicos |
1 |
| Revistas | 1 |
Preprints |
3 |
Otros tipos |
7 |
Producción técnica | 7 |
Evaluaciones | 4 |
Evaluación de proyectos | 1 |
Evaluación de publicaciones | 3 |
Formación RRHH | 3 |
Tutorías/Orientaciones/Supervisiones concluidas |
2 |
| Tesis/Monografía de grado | 2 |
Tutorías/Orientaciones/Supervisiones en marcha |
1 |
| Tesis de maestria | 1 |
|   |   |