Leandro Bentancur Rodríguez
Mag.

  • Datos Generales

    • Institución principal

      Universidad de la República/ Facultad de Ciencias / Centro de Matemática / Uruguay

    • Dirección institucional

      Institución: Universidad de la República / Facultad de Ciencias / Sector Educación Superior/Público
      / Centro de Matemática
      Dirección: Iguá 4225 / 11400
      País: Uruguay / Montevideo / Montevideo
      Teléfono: 25258618
      Correo electrónico/Sitio Web: leandrob@cmat.edu.uy

  • Formación

    • Formación académica

      • Concluida

        • Maestría

          • Maestría en Matemática (UDELAR-PEDECIBA) (2020 - 2024)
            Universidad de la República - Facultad de Ciencias, Centro de Matemática , Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Representaciones de extensiones afines de variedades abelianas
            Tutor/es: Alvaro Enrique Rittatore Calvo
            Descripción del título obtenido: Magister en Matemática
            Obtención del título: 2024
            Financiación:
            Universidad de la República / Comisión Académica de Posgrado , Uruguay
            Palabras Clave: Geometría Algebraica Teoría de Invariantes Teoría de Representaciones

        • Grado

          • Licenciatura en Matemática (2014 - 2020)
            Universidad de la República - Facultad de Ciencias , Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Teorema de estructura de Rosenlicht para esquemas en grupos de tipo finito
            Tutor/es: Alvaro Enrique Rittatore Calvo
            Obtención del título: 2020
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemáticas / Geometría Algebraica

      • En Marcha

        • Doctorado

          • Doctorado en Matemática (UDELAR-PEDECIBA) (2024)
            Universidad de la República, Facultad de Ciencias ,Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Núcleos de Christoffel-Darboux molificados: recuperación de densidades a partir de momentos con garantías matemáticas
            Tutor/es: Mauricio Velasco
            Financiación:
            Universidad de la República / Comisión Académica de Posgrado , Uruguay

        • Especialización/Perfeccionamiento

          • Especialización en Comunicación de la Ciencia y la Tecnología (2022)
            Universidad de la República, Facultad de Información y Comunicación ,Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: A confirmar

    • Formación complementaria

      • Concluida

        • Participación en eventos

          • XVII CLAPEM - Latin American Congress of Probability and Mathematical Statistics (2026)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Internacional
          • 9º Coloquio Uruguayo de Matemática (2025)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Nacional
          • MATEMAX - Computational Algebra, Algebraic Geometry and Applications II (2025)
            Tipo: Congreso
            Alcance geográfico: Internacional
          • Escuela de Primavera en Deep Learning (2025)
            Tipo: Otro
            Institución organizadora: Universidad de Buenos Aires, Argentina
            Alcance geográfico: Regional
          • Summer School on Nonlinear Optimization and Combinatorics (2025)
            Tipo: Otro
            Institución organizadora: Technische Universität Braunschweig, Alemania
            Alcance geográfico: Internacional
          • Khipu 2025. Latin American Meeting in Artificial Intelligence (2025)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Khipu, Chile
            Alcance geográfico: Internacional
          • New Trends in Mathematical Statistics II (2024)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Internacional
          • Tercer Encuentro de Posgrado de Matemática (2024)
            Tipo: Encuentro
            Institución organizadora: Un iversidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Nacional
          • VIII Encuentro Colombiano de Combinatoria (ECCO) (2024)
            Tipo: Otro
            Institución organizadora: Universidad del Cauca, Colombia
            Alcance geográfico: Internacional
          • From Dynamics to Complexity, and Back Again. In Celebration of Michael Shub's 80th Birthday (2024)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Internacional
          • Pan-American School in Commutative Algebra (2022)
            Tipo: Otro
            Institución organizadora: CIMAT, México
            Palabras Clave: Algebra Conmutativa
          • Taller Ciencia en Escena (2022)
            Tipo: Taller
            Institución organizadora: Colectivo Bardo, Uruguay
            Alcance geográfico: Nacional
          • Un Encuentro: homenaje a José Rafael León y Marc Lavielle (2022)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
            Alcance geográfico: Internacional
          • XXI Lluís Santaló School: Random and Deterministic Point Configurations (2022)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Real Sociedad Matemática Española y Universidad Internacional Menéndez Pelayo, España
          • 2do. Encuentro de Estudiantes de Posgrado de Matemática (2021)
            Tipo: Encuentro
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
          • Congreso Latinoamericano de Matemáticos (2021)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Umalca, Uruguay
          • Coloquio Uruguayo de Matemática VII (2019)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: CMAT-IMERL, Uruguay
          • X Congreso Iberoamericano de Educación Científica (2019)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: UNESCO, Uruguay
          • Coloquium on Algebras and Representations Quantum 19 (2019)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
          • XXVII Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría (2018)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
          • III Conferencia Regional de Educación Superior (2018)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: IESALC, Argentina
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Sociales / Ciencias de la Educación / Educación General / Educación Superior
          • Laboratorio de comunicación científica (2018)
            Tipo: Taller
            Institución organizadora: Centro de Formación de la Cooperación Española en Montevideo, Uruguay
          • Jornada sobre la enseñanza de la ciencia (2018)
            Tipo: Seminario
            Institución organizadora: Universidad de la República, Uruguay
          • CIMPA Research School - Group actions on algebraic varieties (2017)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
          • XXVI Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría (2017)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad Nacional de San Martín, Argentina
          • Coloquio Uruguayo de Matemática VI (2017)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: CMAT-IMERL, Uruguay
          • XXV Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría (2016)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: Universidad Nacional de La Plata, Argentina
          • Coloquio Uruguayo de Matemática V (2015)
            Tipo: Congreso
            Institución organizadora: CMAT-IMERL, Uruguay

  • Idiomas

    • Inglés
      Entiende bien / Habla bien / Lee muy bien / Escribe bien
    • Portugués
      Entiende muy bien / Habla bien / Lee muy bien / Escribe bien

  • Areas de actuación

    • Ciencias Naturales y Exactas

      Matemáticas /Matemática Aplicada /Geometría Algebraica Aplicada

  • Actuación profesional

    • Sector Educación Superior/Público - Universidad de la República - Uruguay

      Facultad de Ciencias / Centro de Matemática

      • Vínculos con la Institución

        • Funcionario/Empleado (08/2023 - a la fecha)Trabajo relevante
          Asistente 30 horas semanales
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 2
          Cargo: Interino
        • Funcionario/Empleado (09/2016 - 08/2021)
          Ayudante 20 horas semanales
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 1
          Cargo: Interino

      • Actividades

        • Docencia

          • Facultad de Ciencias- UdelaR (08/2023 - a la fecha)
            Grado
            Asistente
            Asignaturas:
            Álgebra Lineal I, 3 horas, Práctico
            Tópicos de Geometría, 2 horas, Práctico
            Grupos y Teoría de Galois, 2 horas, Práctico
            Funciones de Variable Compleja, 2 horas, Práctico
            Matemática Discreta, 3 horas, Práctico
            Tópicos de Geometría, 3 horas, Práctico
            Machine Learning, 2 horas, Práctico
            Cadenas de Markov Controladas, 2 horas, Práctico
            Matemática 2 (Biociencias), 3 horas, Práctico
            Probabilidad, 2 horas, Práctico
            Probabilidad y Estadística, 2 horas, Práctico
            Computación Matemática, 2 horas, Práctico
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemáticas /
            Ciencias Naturales y Exactas / Otras Ciencias Naturales / NO CORRESPONDE / Matemática para Biociencias
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Estadística y Probabilidad /

        • Extensión

          • Ingeniería de Muestra (10/2024 - 10/2024 )
            2 horas
          • Jornadas de Puertas Abiertas de Facultad de Ciencias (09/2024 - 09/2024 )
            2 horas
          • Latitud Ciencias (09/2023 - 09/2023 )
            2 horas
          • Latitud Ciencias (08/2018 - 08/2018 )
            1 horas
          • Curso de Formación Permanente para Maestros Rurales 41a edición (08/2018 - 08/2018 )
            1 horas
          • Latitud Ciencias (09/2016 - 09/2016 )
            2 horas
          • Imaginary, un viaje por la matemática (09/2015 - 09/2015 )
            3 horas

        • Gestión Académica

          • Delegado docente suplente a la Directiva del CMAT (08/2025 - a la fecha )
            Participación en cogobierno 1 horas semanales
          • Representante de Facultad de Ciencias a la Comisión de Enseñanza del Área Científico Tecnológica. (12/2018 - 07/2021 )
            Participación en consejos y comisiones 1 horas semanales
          • Claustrista por el Orden Estudiantil (09/2018 - 09/2020 )
            Participación en cogobierno 1 horas semanales
          • Representante titular del Área de Tecnologías y Ciencias de la Naturaleza y el Hábitat ante la Comisión Sectorial de Enseñanza (04/2019 - 09/2019 )
            Participación en cogobierno 1 horas semanales
          • Delegado estudiantil a la Directiva del CMat (12/2017 - 11/2018 )
            Centro de Matemáticas Participación en consejos y comisiones 1 horas semanales
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemáticas /

    • Sector Educación Superior/Público - Universidad de la República - Uruguay

      Facultad de Ingeniería / Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia

      • Vínculos con la Institución

        • Funcionario/Empleado (02/2023 - 01/2024)Trabajo relevante
          Asistente 20 horas semanales
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 2
          Cargo: Interino
        • Funcionario/Empleado (03/2022 - 01/2023)
          Ayudante 20 horas semanales
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 1
          Cargo: Interino
        • Funcionario/Empleado (08/2018 - 02/2021)
          Ayudante 20 horas semanales
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 1
          Cargo: Interino

      • Actividades

        • Docencia

          • Ingenieria - Ciclo Basico (08/2018 - a la fecha)
            Grado
            Asistente
            Asignaturas:
            Geometría y Álgebra Lineal 1, 6 horas, Práctico
            Cálculo Diferencial e Integral en Una Variable, 6 horas, Práctico
            Cálculo Diferencial e Integral en Varias Variables, 6 horas, Práctico
            Geometría y Álgebra Lineal 2, 6 horas, Práctico
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemáticas /

        • Extensión

          • Ingeniería de Muestra (10/2023 - 10/2023 )
            1 horas

        • Gestión Académica

          • Degado por Estudiantes de Posgrado en la Comisión Sectorial de Posgrados (Udelar) (03/2022 - 12/2023 )
            Participación en consejos y comisiones 2 horas semanales

    • Sector Educación Superior/Público - Universidad de la República - Uruguay

      Centro Universitario Regional del Este

      • Vínculos con la Institución

        • Funcionario/Empleado (08/2021 - 02/2022)
          Ayudante 20 horas semanales
          Ayudante del proyecto CSIC "Representaciones de esquemas en grupos cuasi compactos, categorías fibradas y monoidalidad"
          Escalafón: Docente
          Grado: Grado 1
          Cargo: Interino

  • Producción científica/tecnológica

    • Núcleos de Christoffel-Darboux, molificación y recuperación de densidades

      La función de Christoffel-Darboux (CD), obtenida a partir del núcleo de CD, es una herramienta central en teoría de aproximación, polinomios ortogonales y métodos basados en momentos. Su relevancia proviene de que permite codificar de manera eficiente información geométrica y estadística de una medida, con aplicaciones en inferencia de soporte, detección de anomalías, aproximación de densidades, muestreo óptimo y aprendizaje automático. Uno de los objetivos de mi doctorado es estudiar cómo regularizar los núcleos de CD clásicos para obtener procedimientos más estables y con mejores propiedades analíticas.

      Recientemente, junto con Mauricio Velasco y Didier Henrion introdujimos los núcleos de CD molificados sobre variedades algebraicas. Estos objetos permiten mejorar la recuperación de soporte y obtener tasas de convergencia para la recuperación de densidades sin la restricción de conocer la medida de equilibrio del soporte, que es una restricción del método clásico.

      Actualmente estamos explorando distintas extensiones de esta línea de trabajo. Entre ellas, garantías estadísticas para una versión empírica de la función de CD molificada, aplicaciones del método de momentos y funciones de CD a problemas de parada óptima y dección de anomalías, versiones univariadas de la función de CD con menor costo computacional, y el uso de la versión molificada en problemas de muestreo óptimo.


      Problema de Fekete

      El problema de Fekete consiste en dado un número natural N, encontrar x_1,...,x_N puntos en la esfera que maximicen el producto de sus distancias, es decir, buscar configuraciones de puntos en la esfera que estén lo más alejados entre sí. Esto se puede reescribir fácilmente como el problema de maximizar la energía logarítmica de una configuración, que es la suma de los logaritmos de las distancias entre todos los pares de puntos. El problema número 7 de Smale en su lista de problemas para el siglo XXI, consiste en construir configuraciones de puntos cuya energía logarítmica diste a menos de algo de orden log(N) del valor mínimo de la energía logarítmica, esto es, el valor en las configuraciones de puntos que son solución al problema. Concretamente se conoce solución al problema sólo para N=2,3,4,5,6 y 12. Este problema se encuentra realmente abierto, presentando diversas preguntas relacionadas, como encontrar soluciones exactas para cantidades de puntos bajas, construir configuraciones de puntos con baja energía, mejorar las estimaciones asintóticas del valor de la energía, probar la abundancia de puntos críticos, entre otros.

      Junto con Diego Armentano, Federico Carrasco, Marcelo Fiori, Pedro Raigorodsky, Matías Valdés y Mauricio Velasco nos encontramos trabajando en algunos aspectos de este problema. Al escribir las ecuaciones que deben verificar los puntos críticos del problema, que son las de igualar el lagrangeano a cero, las restricciones de que los puntos pertenezcan a la esfera y que no sean iguales entre sí, nos encontramos con que los puntos críticos son una variedad algebraica. A partir de esto podemos trabajar sobre el ideal generado por estas ecuaciones, utilizando herramientas de geometría algebraica computacional como bases de Grobner, para poder contar la cantidad de puntos críticos y clasificarlos para algunos \(N\) bajos.

  • Producción bibliográfica

    • Artículos publicados

      • Arbitrados

        • Characterization of logarithmic Fekete critical configurations of at most six points in all dimensions (Completo, 2026)Trabajo relevante
          ARMENTANO D. , Leandro Bentancur , F. Carrasco , MARCELO FIORI , Matías Valdés , Mauricio Velasco
          Journal of Symbolic Computation, v.: 137 2026
          ISSN: 07477171
          E-ISSN: 1095855X
          DOI: 10.1016/j.jsc.2026.102570
          https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0747717126000180

  • Preprint

    • Mollified Christoffel-Darboux Kernels and Density Recovery on Varieties (2026)Trabajo relevante
      Leandro Bentancur , Didier Henrion , Mauricio Velasco

      Palabras clave: Christoffel–Darboux kernel mollifiers density estimation support estimation.
      Medio de divulgación: Internet
      https://arxiv.org/abs/2603.09462
      Sometido a publicación

  • Otros datos relevantes

    • Presentaciones en eventos

      • Seminario de Probabilidad y Estadística (2026)
        Seminario
        Momentos, núcleo de Christoffel-Darboux y recuperación de densidades
        Uruguay
        Tipo de participación: Expositor oral
        Nombre de la institución promotora: Universidad de la República
        Alcance geográfico: Local
      • Foundation of Computational Mathematics (2026)
        Congreso
        Moments, Mollified Christoffel-Darboux Kernel and Density Recovery
        Austria
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universität Wien
        Alcance geográfico: Internacional
      • MATEMAX - Computational Algebra, Algebraic Geometry and Applications II (2025)
        Congreso
        Mollified Christoffel-Darboux kernels and the recovery of densities from moments
        Argentina
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universidad de Buenos Aires
        Alcance geográfico: Internacional
      • 9º Coloquio Uruguayo de Matemática (2025)
        Congreso
        El problema de los momentos en la esfera mediante la función de Christoffel molificada
        Uruguay
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universidad de la República
        Alcance geográfico: Nacional
      • 1º Congreso CICADA (2025)
        Congreso
        El problema de los momentos en la esfera mediante la función de Christoffel molificada
        Uruguay
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universidad de la República
        Alcance geográfico: Regional
      • Escuela de Primavera en Deep Learning (2025)
        Otra
        El problema de los momentos en la esfera mediante la función de Christoffel molificada
        Argentina
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universidad de Buenos Aires
        Alcance geográfico: Regional
      • Summer School on Nonlinear Optimization and Combinatorics (2025)
        Otra
        Mollified Christoffel-Darboux kernels and the recovery of densities from moments
        Alemania
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Technische Universität Braunschweig
        Alcance geográfico: Internacional
      • SOLACE seminar (2025)
        Seminario
        The Moment Problem on the Sphere via a Regularized Christoffel Function
        Francia
        Tipo de participación: Expositor oral
        Nombre de la institución promotora: Laboratory of Analysis and Architecture of Systems (LAAS) - CNRS
        Alcance geográfico: Local
      • Encuentro Colombiano de Combinatoria (ECCO) (2024)
        Otra
        Representation theory of affine extensions of abelian varieties
        Colombia
        Tipo de participación: Poster
        Nombre de la institución promotora: Universidad del Valle
        Alcance geográfico: Internacional
      • Coloquio del IESTA (2024)
        Seminario
        Distribuciones de puntos en la esfera
        Uruguay
        Tipo de participación: Expositor oral
        Nombre de la institución promotora: FCEA, Udelar
        Alcance geográfico: Local
      • V Jornadas Ecuatorianas de Matemáticas (V JEM) (2023)
        Congreso
        Representaciones de extensiones afines de variedades abelianas
        Ecuador
        Tipo de participación: Expositor oral
        Nombre de la institución promotora: Universidad Yachay Tech
        Alcance geográfico: Regional
      • Seminario de Álgebra (2022)
        Seminario
        Representaciones afines de variedades abelianas
        Uruguay
        Tipo de participación: Expositor oral
        Nombre de la institución promotora: Universidad de la República
        Alcance geográfico: Local