Los procesos estocásticos, y en particular los procesos de Markov, son modelos matemáticos muy utilizados, así como las ecuaciones diferenciales. En muchas aplicaciones ambos tipos de modelos se usan para el mismo problema. Los límites fluidos son una técnica que permite aproximar, mediante algún tipo de límite, procesos estocásticos por sistemas determinísticos, estos últimos representados por ecuaciones diferenciales. Este enfoque tiene una amplia literatura, desde los trabajos de Kurtz en los años 70 hasta la actualidad, con diversas aplicaciones en física, biología, química, teoría de juegos, teoría de colas, ingeniería. Cuando el límite determinístico se modela mediante una ecuación diferencial muchas veces el estudio asintótico de la ecuación diferencial da información del sistema en estado estacionario. Uno de los temas de principal interés es la validez en general de estos resultados, así como algunos resultados que se obtienen mediante otro escalado, de tipo teorema central del límite y teoría de grandes desvíos.
Por otra parte están los modelos de campo medio, cuyo origen está en la física, muy vinculados a los límites fluidos, pero que involucran otras técnicas. En los modelos de campo medio se consideran también sistemas con una gran cantidad de individuos y mediante un escalado adecuado se aproxima parte del comportamiento por modelos determinísticos (llamados de campo medio). En estos modelos una de los propiedades más importantes es la independencia asintótica de los individuos.
Las líneas de trabajo específicas son:
El trabajo desarrollado en algunos de estos aspectos y en el marco de mi doctorado fue en colaboración con docentes del Instituto de Ingeniería Eléctrica (IIE) y del Institituto de Matemática y Estadística Prof. Ing. Rafael Laguardia (IMERL) de la Facultad de Ingeniería (UdelaR), y también en colaboración con investigadores del INRIA (Francia).
Producción bibliográfica | 12 |
Artículos publicados en revistas científicas | 4 |
| Completo | 4 |
Trabajos en eventos |
7 |
Libros y Capítulos |
1 |
| Capítulos de libro publicado | 1 |
Producción técnica | 1 |
Trabajos técnicos |
1 |
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