• Formación

    • Formación académica

      • Concluida

        • Doctorado

          • Doctorado en Matemática (UDELAR-PEDECIBA) (2009 - 2015)
            Universidad de la República - Facultad de Ciencias - UDeLaR , Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Funciones de Igusa-Todorov
            Tutor/es: Marcelo Américo Lanzilotta Mernies
            Obtención del título: 2015
            Sitio web de la disertación/tesis/defensa: http://www.cmat.edu.uy/cmat/biblioteca/documentos/tesis/tesis-de-doctorado
            Palabras Clave: Funciones de Igusa-Todorov Coalgebras Semiperfectas Algebras de radical cuadrado nulo Algebras Gorenstein
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Representaciones de álgebras
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Álgebra Homológica

          Maestría

          • Maestría en Matemática (UDELAR-PEDECIBA) (2006 - 2008)
            Universidad de la República - Facultad de Ciencias - UDeLaR , Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Medida de Gabriel-Roiter en Categorías de Comódulos
            Tutor/es: Marcelo Américo Lanzilotta Mernies
            Obtención del título: 2008
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Representaciones de álgebras
        • Grado

          • Licenciatura en Matemática (2000 - 2005)
            Universidad de la República - Facultad de Ciencias - UDeLaR , Uruguay
            Título de la disertación/tesis/defensa: Clasificación de Álgebras de Grupo
            Tutor/es: Marcelo Américo Lanzilotta Mernies
            Obtención del título: 2005
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Representaciones de álgebras
    • Formación complementaria

      • Concluida

        • Cursos de corta duración

          • Parte izquierda y derecha de una categoría de módulos (01/2004 - 01/2004)
            Sector Extranjero/Internacional/Otros / Universidad Nacional del Sur , Argentina
            20 horas
            Areas de conocimiento:
            Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Representaciones de álgebras
  • Producción científica/tecnológica

    • Las funciones de Igusa-Todorov fueron introducidas por K. Igusa y G. Todorov en "On finitistic global dimension conjecture for artin algebras" con la intención de probar la conjetura finitista para álgebras de Artin. Facilmente se ve que si dada un álgebra, cualquiera de las funciones está acotada en modA entonces el álgebra verifica la conjetura finitista. También es fácil relacionar la finitud de la phi-dimensión y la psi-dimensión con la conjetura de simetría de Gorenstein mediante un teorema de Auslander.



      Cito como trabajos relevantes dentro de mi producción bibliográfica:


      1) Igusa-Todorov function for comodules (en conjunto con la Dra. Mariana Haim y Dr. Marcelo Lanzilotta) São Paulo Journal of Mathematical Sciences Volume 11, Issue 1, pp 59–-67

      Resumen:

      En este trabajo definimos la función (phi) de Igusa-Todorov y phi-dimensión para categorías de módulos finitamente generados sobre una Coálgebra Semiperfecta, y con dicha función caracterizamos a las Coálgebras Casi-Co-Frobenius (C es Casi-Co-Frobenius sii phi-dim (C) = 0).


      2) Igusa-Todorov functions for radical square zero algebras (en conjunto con el Dr. Marcelo Lanzilotta y el Dr. Eduardo Marcos) Journal of Algebra Volume 487, 1 October 2017, Pages 357-385

      Resumen

      En este trabajo trabajamos con las funciones de Igusa-Todorov, la phi-dim y la psi-dim para álgebras de radical cuadrado nulo. Entre los resultados del trabajo se destacan:

      a) Si A es un álgebra de radical cuadrado nulo entonces phi-dim (A) es menor o igual a n, siendo n la cantidad de vértices del carcaj asociado al álgebra A. Además hemos encontrado familias infinitas de álgebras de radical cuadrado nulo que tienen phi-dim (A) exactamente igual a n.

      b) Si A es un álgebra de radical cuadrado nulo entonces la psi-dim (A) es menor o igual a 2n-3 siendo n la cantidad de vértices. A partir de esto hemos caracterizado completamente a las álgebras de radical cuadrado nulo tales que la psi-dim (A) es exactamente igual a 2n-3.

      c) Si A es un álgebra de radical cuadrado nulo entonces la phi-dim a izquierda y la phi-dim a derecha de A coinciden.


      3) Igusa-Todorov functions for Artin algebras (En conjunto con el Dr. Marcelo lanzilotta) Journal of Pure and Applied Algebra Volume 222, Issue 1, January 2018, Pages 202-212

      En este trabajo trabajamos con las funciones de Igusa-Todorov en varios contextos. Entre los resultados del trabajo se destacan:

      a) La phi-dim y la psi-dim están acotadas para las algebras que son Sizigia finitas.

      b) La phi-dim y la psi-dim de un algebra (n-Gorenstein con n mínimo) son simétricas y dan n.

      c) La phi-dim y la psi-dim de un algebra de dimensión inyectiva finita es finita.

      4) Igusa-Todorov functions on path rings, aceptado por el Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática http://dx.doi.org/doi:10.5269/bspm.41021. En este trabajo se realizan calculos relacionando la phi-dim de un álgebra con la de las  álgebras obtenidas al tomar un producto tensorial por álgebras hereditarias. Como consecuencia de esto se construyen ejemplos de algebras gorenstein con sizigias de tipo de representacion infinita con todas phi-dimensiones posibles.


  • Producción bibliográfica

    • Artículos publicados

      • Arbitrados

        • Gaps for the Igusa-Todorov function (Completo, 2019)
          GUSTAVO MATA , BARRIOS M , RAMA G.
          Journal of Algebra, v.: 533 1 , p.:211 - 228, 2019
          Palabras clave: Igusa Todorov function finitistic dimension radical square zero algebra
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Representaciones - Álgebra Homológica
          ISSN: 00218693
          DOI: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2019.05.029
          https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021869319303187#!

        • The Igusa-Todorov function for comodules (Completo, 2017)Trabajo relevante
          MARIANA HAIM , MARCELO LANZILOTTA , GUSTAVO MATA
          Sao Paulo Journal of mathematical sciences, v.: 11 1 , p.:59 - 67, 2017
          Palabras clave: Igusa-Todorov function QcF coalgebra
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Álgebra Homológica
          ISSN: 00221204
          DOI: 10.1007/s40863-016-0045-5

        • Igusa–Todorov functions for Artin algebras (Completo, 2017)Trabajo relevante
          MARCELO LANZILOTTA , GUSTAVO MATA
          Journal of Pure and Applied Algebra, v.: 222 1 , p.:202 - 212, 2017
          Palabras clave: Igusa-Todorov function Gorenstein algebra
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Álgebra Homológica
          ISSN: 00224049
          DOI: 10.1016/j.jpaa.2017.03.012

        • Igusa–Todorov functions for radical square zero algebras (Completo, 2017)Trabajo relevante
          MARCELO LANZILOTTA , 1 , GUSTAVO MATA
          Journal of Algebra, v.: 487 p.:357 - 385, 2017
          Palabras clave: Igusa-Todorov function Radical square zero algebra
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Álgebra Homológica
          ISSN: 00218693
          DOI: 10.1016/j.jalgebra.2017.06.001

    • Artículos aceptados

      • Arbitrados

        • Igusa-Todorov φ function for truncated path algebras (Completo, 2019)
          GUSTAVO MATA , RAMA G. , BARRIOS M

          Algebras and Representation Theory, 2019
          Palabras clave: Igusa-Todorov function Truncated path algebra Radical square zero algebra
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Representaciones-Álgebra homológica
          Preprint disponible
          Fecha de aceptación: 18/03/2019
          ISSN: 15729079
          DOI: 10.1007/s10468-019-09883-7
        • Igusa-Todorov function on path rings (Completo, 2018)
          GUSTAVO MATA

          Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, 2018
          Palabras clave: Igusa-Todorov function path ring
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra Homológica, Teoría de Representaciones
          Preprint disponible
          Fecha de aceptación: 20/12/2017
          ISSN: 00378712
          DOI: 10.5269/bspm.41021
  • Documentos de Trabajo

    • Nearly Frobenius theory and semisimplicity of bimodules (2019)
      Completo
      GUSTAVO MATA , Dalia ARTENSTEIN BLUMSTEIN , ANA GONZÁLEZ

      https://arxiv.org/abs/1903.12512
      Palabras clave: nearly Frobenius algebras
      Areas de conocimiento:
      Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra
      Medio de divulgación: Internet
      https://arxiv.org/
    • Nearly Frobenius structures in some families of algebras (2018)Trabajo relevante
      Completo
      GUSTAVO MATA , ANA GONZáLEZ , DALIA ARTENSTEIN

      https://arxiv.org
      Palabras clave: Radical square zero algebra Nearly Frobenius algebra Toupie algebra
      Areas de conocimiento:
      Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra
      https://arxiv.org/abs/1705.10222
    • Funciones de Igusa-Todorov (2015)
      Completo
      GUSTAVO MATA

      Palabras clave: Funciones de Igusa-Todorov Coalgebras Semiperfectas Algebras de radical cuadrado nulo Algebras Gorenstein dimension global dimension finitista
      Areas de conocimiento:
      Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Representaciones de álgebras
      Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra - Álgebra Homológica
      http://www.cmat.edu.uy/cmat/biblioteca/documentos/tesis/tesis-de-doctorado/pdfs/mata.pdf
  • Formación de RRHH

    • Tutorías concluidas

      • Grado

        • Dimension Global sobre anillos Noetherianas y anillos Semiprimarios (2016)
          Tesis/Monografía de grado
          Sector Educación Superior/Público / Universidad de la República / Facultad de Ciencias - UDeLaR , Uruguay
          Programa: Licenciatura en Matemática
          Tipo de orientación: Cotutor en pie de igualdad
          Nombre del orientado: Telmo acosta
          País/Idioma: Uruguay, Español
          Palabras Clave: dimension global Anillos semiprimarios
          Areas de conocimiento:
          Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / Álgebra